logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dpil900dima
dpil900dima
28.09.2021 15:53 •  Алгебра

Решите уравнение: sqrt(125-4*x^2)=-x

Ответ:
Vanya987
Vanya987
02.10.2020 16:51
 \sqrt{125-4x^2}=-x
 ОДЗ: Подкоренное выражение должен иметь положительное значение, и правая часть уравнения должен иметь положительное значение
\begin{cases}
 & \text{ } 125-4x^2 \geq 0 \\ 
 & \text{ } -x \geq 0 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } -4x^2 \geq -125 \\ 
 & \text{ } x \leq 0 
\end{cases}\to \begin{cases}
 & \text{ } - \frac{5 \sqrt{5} }{2} \leq x \leq \frac{5 \sqrt{5} }{2} \\ 
 & \text{ } x \leq 0 
\end{cases}



Общее ОДЗ: [- \frac{5 \sqrt{5} }{2};0].
  Возведем обе части до квадрата
( \sqrt{125-4x^2})^2=(-x)^2
 Свойство радикалов: ( \sqrt{a} )^2=a, в данном случае
125-4x^2=x^2\\ -4x^2-x^2=-125\\ -5x^2=-125\\ x^2=25\\ x=\pm5
Корень х = 5 - не удовлетворяет ОДЗ

Окончательный ответ: -5.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lucaa
lucaa
18.07.2021 18:24
Найдите кори уравнений: 2y-1 = 3y+4 y+7 y-1 1+3y = 5-2y 1-3y 1+2y решите уравнения 12 - 8 = 1 x-1 x +1 x+15 - 21 = 2 4 x+2 5 - 3 = 20 x-2 x+3 x^2-4 найдите корни уравнения...
mariberrr
mariberrr
15.08.2020 11:13
Объясните как решать -4(x+2)+3(x-1)-2=4(x-2)+9...
avatar789456123
avatar789456123
15.08.2020 11:13
Люди,кто хорошо знает ? нужна ! буду ! разность корней квадратного уравнения x в квадрате - x - q = о равна 4. найдите корни уравнения и значение q....
Полина3333000999
Полина3333000999
15.08.2020 11:13
Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3. второй ее член на 15 больше седьмого. найдите первый и второй члены этой прогрессии. ....
тооироь
тооироь
15.08.2020 11:13
Как решить линейные неравенства с одной переменной 1) 8x-14 0 2)4x-3 7 3)-x+4 9 4)-3x-9 -3...
VitaKoroleva851
VitaKoroleva851
10.11.2020 03:47
Разложите на множители квадратный трехчлен 2-5х+3х в квадрате...
Marmaladee
Marmaladee
10.11.2020 03:47
Log в степени x-3(x^2-12x+36) =0 решить неравенство...
olyalyolya
olyalyolya
10.11.2020 03:47
мне,! .. итак,найдите одночлен, равный произведению одночленов.степень буду указывать в ковычках. а) 3ab*2a б) 8bc«3»*bc в) 9се«2»*6се г) 7е«2»k*6е«3»k д) 4ap«2»*5a«2»p е)...
aleks201610
aleks201610
10.11.2020 03:47
Решите уравнения надо . : 1)(y+-1)=6 2)3р-1-(р+3)=1 3)5а+27а-а 4)12b-17b-b 5)13а+2b-2a-b 6)41x-58x+6y-y 7)-5,1а-4b-4,9a+b 8)7,5x+y-8,5x-3,5y заранее )...
yanabutko
yanabutko
10.11.2020 03:47
Найти область определения функции y = корень в 4 степени из 2 + 0,3x 2.изобразить эскиз графика функции y = x^7 и перечислить ее основные свойства. пользуясь свойствами, сравните...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?