logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
hctgdhtfh
hctgdhtfh
13.05.2023 17:09 •  Алгебра

Вычислить интеграл , используя метод интегрирования по частям. ∫5x lnx dx. с объяснениями

Ответ:
5мояоценка
5мояоценка
24.07.2020 14:11
1) Вынесем константу: 5 \int{ x \cdot \ln{x}} \, dx
2) Интегрируем по частям (\int udv = uv - \int vdu)
u= \ln{x},\ du= \frac{dx}{x}; \ \ dv=x; \ v= \frac{x^{2}}{2}
5 \cdot (\ln{x} \cdot \frac{x^{2}}{2} - \int \frac{dx}{x} \cdot \frac{x^{2}}{2} )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \int \frac{x}{2}dx )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \frac{1}{2}\int xdx )=5 \cdot (\frac{x^{2}\cdot \ln{x} }{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2} )+C=5x^{2} \cdot (\frac{\ln{x} }{2} - \frac{1}{4} )+C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nikitakos222
Nikitakos222
06.06.2021 13:37
Упростите примеры: 2) -2 2/7*(1 11/24) 3) -13,72:(-0,7) 4) 13,52:(-13)...
Dinez8
Dinez8
15.07.2020 03:32
Скоротити дроби Алгебра 9 клас...
shaxzad123
shaxzad123
26.01.2023 11:26
До ііііііт! Розв яжіть нерівність методом інтервалів (x^2+3x-10)(4-x^2) 0...
moonmyrreg
moonmyrreg
28.11.2020 03:32
Розв язати рівняння Алгебра 9 клас...
TsenkerOksana
TsenkerOksana
03.02.2022 06:12
До іть!! Функція y=x2+6x+10 Знайти: 1.Область значень ф-ції 2.Проміжок спадання ф-ції...
маріна2017
маріна2017
11.04.2022 20:40
Звести до тригонометричної функції гострого кута a) tg345°; b) sin(-126°) іть будь ласка...
G4wer
G4wer
17.08.2021 22:46
) Задание 3 ( ). Составьте математическую модель задачи и решите ее: Катер 30 км против течения реки и 12 км по течению за то же время, за которое он может пройти по...
Marshmelloo
Marshmelloo
19.12.2021 05:13
Буду очень сильно блогадарен если решите все...
Bratok16
Bratok16
09.07.2020 22:02
Виразіть змінну у через змінну х, якщо 6x+y=8​...
ULYA1111111
ULYA1111111
26.04.2023 10:16
Не виконуючи побудови графіка у = 0,5х - 6,5 знайти нулі функції...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?