Решить. найдите длину отрезка который есть решением - вопрос №406644391 от Fvbygbb 01.03.2022 00:28

Question

Алгебра: Решить. найдите длину отрезка который есть решением неравенство √((9+x)(1-x) )≥x-2

Fvbygbb · Answer

Во-первых, Область определения(9+x)(1-x) = 0x Є [-9; 1]Во-вторых, возводим в квадрат обе части(9+x)(1-x) = (x-2)^29 - 8x - x^2 = x^2 - 4x + 42x^2 + 4x - 5 = 0D/4 = (b/2)^2 - ac = 2^2 - 2(-5) = 14x1 = (-2 - √14)/2 ~ -2,87 -9x2 = (-2 + √14)/2 ~ 0,87 1Оба корня попадают внутрь области определенияx Є [(-2 - √14)/2; (-2 + √14)/2]Длина этого отрезка равна(-2 + √14)/2 - (-2 - √14)/2 = (-2 + √14 + 2 + √14)/2 = 2√14/2 = √14...