logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Anutka87igorevna
Anutka87igorevna
28.01.2020 13:32 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции у=10х-ln(x+9)^10 на отрезке [-8,5; 0]

Ответ:
tatsawi
tatsawi
24.07.2020 13:52
 Находим производную функции
y'=(10x)'-(\ln(x+9)^{10})'=10-10(x+9)^9\cdot \frac{1}{(x+9)^{10}} =10- \frac{10}{x+9}
 Приравняем производную функции к нулю
y'=0\\ 10- \frac{10}{x+9}=0|\cdot(x+9);\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10(x+9)-10=0\\ 10x+90-10=0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10x=-80;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=-8

Вычислим значение функции на отрезке
 f(-8.5)=10\cdot (-8.5)-\ln(-8.5+9)^{10}=-85-\ln(0.5)^{10}\approx-78.06 \\ f(-8)=10\cdot (-8)-\ln (-8+9)^{10}=-80 \\ f(0)=10\cdot 0-\ln (0+9)^{10}=\ln 9^{10}

Наименьшее значение функции: \min_{[-8.5;0]}f(x)=f(-8)=-80
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
voVIK2008
voVIK2008
23.02.2020 13:47
Известны три стороны треугольника, равные 5, 6 и 7 см. Найдите приближённо наименьшую высоту треугольника, считая, что корень из 6 равен 2,45​...
evelina2112
evelina2112
31.03.2023 02:41
Докажите тождество (cos a+sin a)²-2 cos a sin a=1...
ник5029
ник5029
04.10.2022 04:29
Найди значение выражения (4−b)2−b(b−28) при b=4,61. ....
Инка1999
Инка1999
05.10.2022 03:33
1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем. √17 ∛ 49 ∜4 5√х² (корень в пятой степени) 7√у³ (корень в седьмой степени) ∜1/p³...
DaryaAminina
DaryaAminina
14.01.2020 03:05
Запишите многочлен противоположный многочлену 1) х²-3х+5а 2) у-2х+3 3) -у²-3а³-5. 4) 8а⁴-3а+5...
Mrmr56
Mrmr56
12.04.2023 23:39
Вычисли радиус окружности, если её диаметр равен 50,66 мм....
jonni0203
jonni0203
25.09.2020 17:05
Решите систему уравнений графическим y=7-x y=2x+1...
Виолетта0201
Виолетта0201
11.01.2022 09:16
Сколько прямых разрежут круг на 7 частей? А можно меньше?...
1234567898642
1234567898642
09.09.2020 15:18
Алгебра 7кл решение задач с линейных уравнений 233 не надо​...
1011021031041051
1011021031041051
15.04.2023 21:42
Алгебра 7 КЛАСС Можете подробно написать в лист как используют первые , вторые и третие ступени . как правильно писать и все такое .Приведите примеры , и все подробно .в Ютубе...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?