Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения: 4sin в квадрате х-3sin x=0 2sin в квадрате х-1=0

Ответ:

abduldibirov

26.05.2020 06:18

1)
$\displaystyle 4sin^2-3sinx=0\\sinx(4sinx-3)=0$

a)
$\displaystyle sin x=0\\x= \pi n;n\in Z$

b)
$\displaystyle 4sinx-3=0\\sinx=3/4\\x=(-1)^n*arcsin(3/4)+ \pi n; n\in Z$

2)
$\displaystyle 2sin^2x-1=0\\2sin^2x=1\\sin^2x=1/2$

a)
$\displaystyle sin x= \frac{1}{ \sqrt{2}}\\x=(-1)^n*arcsin (1/ \sqrt{2})+ \pi n; n\in Z\\x_1= \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; x_2= \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z$

b)
$\displaystyle sinx=- \frac{1}{ \sqrt{2}}\\x=(-1)^narcsin(-1/ \sqrt{2})+ \pi n;n\in Z\\ x_3=- \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; x_4=- \frac{3 \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z$

объединим ответы

$\displaystyle x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2}; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DariyaKnyazeva

12.09.2020 09:40

Желательно в течении двух часов...

Коля11111111к

11.02.2020 08:48

Y =-2x +3 функциясынын графигi аркылы кайсы нуктеге отедi? A) (3;0)B)(0;0)C)(1;1)...

smorodina83

21.09.2022 02:27

Тура теңсіздіктерді анықта.Дұрыс жауап саны: 2...

Рубик11

19.07.2020 06:29

Функция задана формулой y=2хв кубе -3х. найди значение функции соотвевующее значение аргумента,равному -2...

lilia25021

19.07.2020 06:29

Принадлежит ли графику функции у=х∧з: с(3; 54); м(-0.2; -0.008); р(0.3; 1.27); в(-1; -1)d(-2; -8); r(-2; -8); r(-3; 27); x(-5; -...

sasha1948

19.07.2020 06:29

Выражение 2(3х-y)+4(х+2y)-5(3х-2у) и найдите его значение при x=3 y=-1...

Yanagolko

19.07.2020 06:29

Найдите значение углового коэффициента k для функции y=kx-1, если её график проходит через точку p(1\3; 2)...

abc71

19.07.2020 06:29

Решите уравнение 10x2=80x. если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней....

ulianalypka

29.11.2022 07:42

Принадлежит ли графику функции у＝х^3 точка: а(2; 16);...

АлинаБречко

29.11.2022 07:42

С! проверьте, является ли число - 2 корнем уравнения: a) 5x+3=x- 5; б) x(2)+1=5; д) (x-13)*(x+2)=0; е) -х= 4,5-2,5 в) -3x+4=12-х; г) 2x+6= |x|; 2. назовите хотя бы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку