logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
СофияГольдина
СофияГольдина
27.12.2021 18:51 •  Алгебра

Найти сумму: а) 1+cosα+cos 2α++cos nα= б) sinα+sin 2α++sin nα=

Ответ:
ruzruz258
ruzruz258
24.07.2020 12:59
a)то есть вам нужно вывести рекурентную сумму , если домножить первое  на sina затем поделить на нее  , получим по формуле произведения 
sina+\frac{sin2a}{2}+\frac{sin3a-sina}{2}+\frac{sin4a-sin2a)}{2}+
 \frac{sin5a-sin3a}{2}+\frac{sin6a-sin4a}{2}..=\\
 \frac{sin((n+1)a)+sin(na)+sina}{2} 
Поделим \frac{sin(na+a)+sin(na)+sina}{2sina} 
 это и будет ее суммой  
b)  
   Что бы найти сумму sina+sin2a+...+sin(na)    
 Воспользуемся    формулой Муавра   
    
 e^ {i*n*a} = cos(na)+i*sin(na) \\
 sin(na)=\frac{ e^{i*n*x}-\frac{sin(n*a+a)+sin(n*a)+sina}{2sina}}{i} = \frac{sin \frac{an}{2} * sin(0.5(an+n))}{ sin\frac{a}{2} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vnigmatullina
vnigmatullina
22.02.2022 02:02
Найдите sin a, если cos a= 3√11/10 и 0 / надо...
BovolskajLesj
BovolskajLesj
22.02.2022 02:02
Найдите sin a, если cos a=3√11/10 и 0...
Darhanfan
Darhanfan
22.02.2022 02:02
Найдите множество значений функции y=4cos2x +3...
ykropmen
ykropmen
22.02.2022 02:02
Решите систему уравнений x^2-y^2=24 x+y=-4 варианты ответов: а) ( -5; -1); в) (5; -1); с) ( -5; 1 ); d) (5; 1 ); е) ( 2; 5,5)...
ponomareva1947
ponomareva1947
22.02.2022 02:02
Решите неравенство log2 (4^x + 81^x - 4*9^x + 3) 2^x...
kama21heas21
kama21heas21
22.02.2022 02:02
Для данной функции y=x^3 - 12x найдите: 1) область определения функции 2) производную и критические точки. 3)промежутки монотонности 4)точку пересечения с осью oy и несколько...
SUPERMARY007
SUPERMARY007
22.02.2022 02:02
Пусть (х,у) решение системы найдите х-2у...
51bai
51bai
22.02.2022 02:02
Расстояние между даумя пунктами катер пошел по течению за 3часа ,а против течения за 5 часов . найдите расстояние между этими пунктами ,если скорость течения реки равна 2,5...
gopd2
gopd2
22.02.2022 02:02
Решите уровнения, : √10 cos x+√5=0...
barshiDin
barshiDin
11.05.2020 22:44
Решить неравенство sin²x+2sinx 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?