Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения параметра k, при котором функция y = e^kx является решением дифференциального уравнения: y' = y

Ответ:

lolmrminilotr

24.07.2020 12:47

$\displaystyle y(x)=e^{kx};$
$\displaystyle y'(x)=y(x);$
$\displaystyle \frac{d}{dx}(e^{kx})=e^{kx};$
$\displaystyle ke^{kx}=e^{kx} \implies \boxed{k=1}\phantom{.}.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastya010620163535

24.07.2020 12:47

$y=e^{kx}$
$y'=(e^{kx})'=e^{kx}*(kx)'=k*e^{kx}$
Так как y'=y, то $k*e^{kx}=e^{kx}$
$k*e^{kx}-e^{kx}=0$
$e^{kx}*(k-1)=0$
Так $e^{kx} \neq 0$ , то k-1=0

k-1=0

. То есть, k=1.

ответ: k=1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kristinka140320

12.11.2021 05:14

Решите уравнение (3х-5)(3х+5)-9х^2=10х...

oaooks

08.12.2020 06:33

Решите уравнения: 1)3x^2=16; 2)7x=5x^2+2...

ulusa4eva

01.11.2021 06:59

Найти корни уравнения 3x-1/x-3 - x^2-1/x-3 = 0 я немного понимаю как решить,но не уверен. заранее ....

shams200108

12.09.2021 14:01

Вшколу одинаковое количество учебников по и . учебники по связали в пачки по 15 штук, а учебники по по 10 штук. всего получилось 15 пачек. сколько учебников по в школу?...

рдабаббмдедпббб

12.09.2021 14:01

P+3/p+4+7-2p/p+4 выполнить действия...

cawa1303

12.09.2021 14:01

Вынесите общий множетель за скобки. 8а⁴+2а³ построить график функций y=2-3x...

polo73oye61z

12.09.2021 14:01

Решите уравнегие по теме корень н-ой степени ^7 корень х=-х-2...

13semiy

12.09.2021 14:01

Впрямоугольнике диагональ 10 см, а периметр 28, найти площядь?...

Svetlana270499

03.12.2021 10:49

Найдите значение выражения 1) 0,5√1600-1/3√36= 2)√0,25*81= 3)√6(в 2 степени) * 2(в 8 степени)= 4)√‎20*√‎5-63/√‎7= (c объяснением по действиям )...

dwinchester15

27.07.2022 03:51

Знайдіть суму членів арифметичної прогресії 2; 5; 8; ... з десятого по п ятнадцятий включно....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку