Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти пятый член прогресс,в которой b1+b4=36.b1+b2=18.

Ответ:

moscow1506

24.07.2020 12:23

$\left \{ {{b_1+b_4=36} \atop {b_1+b_2=18}} \right. \; \left \{ {{b_1+b_1q^3=36} \atop {b_1+b_1q=18}} \right. \; \left \{ {{b_1(1+q^3)=36} \atop {b_1(1+q)=18}} \right. \\\\\frac{36}{1+q^3}=\frac{18}{1+q}\\\\36(1+q)=18(1+q)(1^2-q+q^2)\, |:18(1+q)\ne 0\\\\1-q+q^2=2\\\\q^2-q-1=0\\\\D=1+4=5\\\\q_1=\frac{1-\sqrt5}{2},\; q_2=\frac{1+\sqrt5}{2}\\\\(b_1)_1=\frac{18}{1+\frac{1+\sqrt5}{2}}=\frac{36}{3-\sqrt5}$

$(b_1)_2=\frac{18}{1+\frac{1+\sqrt5}{2}}=\frac{36}{3+\sqrt5}\\\\(b_5)_1=b_1\cdot q^4=\frac{36}{3-\sqrt5}\cdot (\frac{1-\sqrt5}{2})^4\\\\(b_5)_2=\frac{36}{3+\sqrt5}\cdot (\frac{1+\sqrt5}{2})^4$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Роднойязык11

24.07.2020 12:23

B1+b4=b1+b1q³=b1(1+q³)=36⇒b1=36/(1+q³)
b1+b2=b1+b1q=b1(1+q)=18⇒b1=18/(1+q)
36/(1+q)(1-q+q²)=18/(1+q)
1-q+q²=2
q²-q-1=0
D=1+4=5
q1=(1-√5)/2⇒b1=18:(1+(1-√5)/2)=36/(3-√5)⇒b5=36/(3-√5)*(1-√5)^4/16=
=36/(3-√5)*4(3-√5)²/16=9(3-√5)
q1=(1+√5)/2⇒b1=18:(1+(1+√5)/2)=36/(3+√5)⇒b5=9(3+√5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

snaiperkiling

14.06.2022 14:45

всего 20 мин осталось Один пример ( x^2- 1 )(xy^2 + 1) = (x^2+1)^2 + x...

lopas12341234

03.11.2022 09:50

Розкладіть на множники 12х^2-18х^2у...

ЕгорКТ

30.03.2020 20:57

Знайдіть область визначення функції...

сехун2

14.07.2020 01:12

Определите правило составления числовой последовательности по нескольким ее первым членам и выразите формулой общий член последовательности а) 2; 4; 8; 16; б) -1; 1; -1; 1;...

огурок

14.07.2020 01:12

Решите неравенство (x+2)(x-5) и укажите рисунок...

M1A1T1E1M1AT1I1K

14.07.2020 01:12

Как найти у через х? или х через у? чет я вообще ничего не понимаю. 7 класс. примеры: 4у-х=11 ; 2х+у=9...

nenezkivazak

14.07.2020 01:12

Найти область определения функции: y = √(5x - 2x^2) y = - (4/(x-1)^2) огромное...

Keeping

14.07.2020 01:12

Решите графическим систему уравнений : y-x=0 y+x=4...

Yulia1393

30.08.2021 12:18

24а^4b^3с 36а^2b^6 сократите дробь...

2345metal6789

30.08.2021 12:18

Вшколе 900 ученииков .сколько учеников в начальных классов ,средних,старших классов ,если известно что в начальных классов их в 3 раза больше,чем в старших ,и в2 раза меньше ,чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку