Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log5^2 (25-x^2)-3log5(25-x^2)+2> =0

Ответ:

ЮлияК111111

24.07.2020 12:20

$ODZ:\\25-x^2\ \textgreater \ 0\\x^2\ \textless \ 25\\|x|\ \textless \ 5\\x\ \textless \ 5\ \ \ i \ \ \ -x\ \textless \ 5\\x\ \textless \ 5\ \ \ i\ \ \ x\ \textgreater \ -5\\x\in(-5;5)\\\\(log_5(25-x^2))^2-3log_5(25-x^2)+2\geq0\\\\log_5(25-x^2)=t\\t^2-3t+2\geq0\\t_1=2;t_2=1\\(t-2)(t-1)\geq0$
$t\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)\\t\leq1\ \ \ ili \ \ \ t\geq2\\\\t\leq1\\log_5(25-x^2)\leq1\\25-x^2\leq5^1\\x^2\geq20\\|x|\geq\sqrt{20}\\x\geq\sqrt{20}\ \ \ i\ \ \ -x\geq\sqrt{20}\\x\geq\sqrt{20}\ \ \ i \ \ \ x\leq-\sqrt{20}\\v\ ODZ\ vhodit:\ \boxed{x\in (-5;-\sqrt{20}]\cup[\sqrt{20};5)}$

$t\geq2\\log_5(25-x^2)\geq2\\25-x^2\geq5^2\\x^2\leq0\\|x|\leq0\\x\leq0\ \ \ i\ \ \ x\geq0\ \Rightarrow\ \boxed{x=0}(vhodit\ v\ ODZ)$

Объединяя ответы получаем:
$x\in(-5;-\sqrt{20}]\cup\{0\}\cup[\sqrt{20};5)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Julydd

23.02.2020 22:15

Единственный номер который не могу решить....

vikysikrusinova

10.09.2020 23:09

Екі таң санның цифрларының қосындысы 12-ге тең.егер бұл санның цифрларының орындарын ауыстырсақ,онда ізделінді саннан 18-ге артық болатын сан шығады.осы санды табыңыз....

еренйегер2398

02.04.2022 02:01

Мне сделать это надо все на листочке...

VASILIEVAALEXANDRA

14.08.2020 04:51

Расстояние между мотоциклист проехал за 4 часа а велосипедист проехал за 7 часов. скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. вычисли скорости велосипедиста...

svetlanasevasty

14.08.2020 04:51

Між числами 64 і 27 вставте два числа ,щоб разом із зананими числами вони утворили прогресію...

anutka2018

11.09.2022 03:59

Предикатпусть m – множество точек, прямых и плоскостей 3-мерного евклидова пространства со следующими предикатами: t(x)=u⟺x-точка, пр(x)=u⟺x-прямая, пл(x)=u⟺x-плоскость,...

gamlet2008

30.11.2020 20:31

Скобка линейного уравнения и 2х-у=-1 х+у=-2...

nikitaknss

28.07.2020 07:19

Решите уравнения 1) 25(x+1)=65 2) -2(1+x)=x 3) 5(2x+1)=3(2-x) 4) 5x+12-3(x+16)=-20 5) 6(x+11)-7x)=73+x...

NotLikeThis

10.11.2022 02:17

Разложите на множители с формулы a^2-b^2; 5 4/9a^6-b^2; 49c^2-(a-b)^2...

Настенька262017

14.01.2020 02:28

онлайн - клуб языка в день создания насчитывал 200 участников. сколько участников будем в этом клубе через 3 месяца от дня создания, если каждый месяц, в сравнение с предыдущим,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку