Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin2x+√2sinx=2cosx+√2 b) укажите корни, принадлежащие отрезку {p,5p/2}

Ответ:

Qkoddk

24.07.2020 12:19

$sin2x+\sqrt2sinx=2cosx+\sqrt2\\2sinxcosx+\sqrt2sinx-2cosx-\sqrt2=0\\2cosx(sinx-1)+\sqrt2(sinx-1)=0\\(sinx-1)(2cosx+\sqrt2)=0\\\\ \left[\begin{array}{ccc}sinx-1=0\\2cosx+\sqrt2=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}sinx=1\\cosx=-\frac{\sqrt2}2\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi}2+2\pi n;n\in Z\\x=б\frac{3\pi}4+2\pi n;n\in Z\end{array}\right$

Корни принадлежащие промежутку $[\pi;\frac{5\pi}2]$

$\frac{5\pi}2;\frac{5\pi}4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

serob1223

24.02.2021 05:42

На первом складе было 230 банок с краской , а на втором -321 такая же банка. с первого склада отпускали ежедневно по 30 банок краски ,а со второго -39 банок . через...

1232956

07.10.2020 16:31

Используя метод введения новый переменной решите уравнение (x^2+4)^2+(x^2+4)-30=0 (1-x^2)+3,7(1-x^2)+2,1=0...

SobolVitalik

17.06.2021 23:42

Найдите корень уравнения 5(х*х)-10х=0 (я не знаю прост как квадрат х показывать))...

awdrg12345

08.12.2020 09:00

Хелп ми ! перевести из бесконечной дроби в обыкновенную ! 12,9(3) сложно!...

татьянаивановна1

08.12.2020 09:00

Периметр равнобедренного треугольника равен 91 см. найдите его стороны ,если основание в 3 раза меньше боковой стороны...

markelovakristi

08.12.2020 09:00

2х + 9 (дробью) : 4 - х-2 (дробью) : 6=3 уравнение...

Алисик980

25.05.2020 01:31

Найдите сумму первых пять членов прогрессии; 1)54; 36; ; 2)с1 = -4; q=3...

элирка3

15.02.2020 09:11

Найдите корень уравнения (x-3)(x+3)=0...

Krichikis

28.08.2020 09:28

Чотири картки пронумеровано числами 1 2 3 4. Яка ймовірність того що добуток номерів двох навмання вибраних карток буде не більшим за число 6...

Ore11

17.02.2020 20:35

Первые 3 задания,что в первом столбике виразить у через х или наоборот...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку