Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задано уравнение кривой второго порядка в полярных координатах. найти уравнение линии в декартовых координатах и назвать ее r=2/(2-3cosф)

Ответ:

Dartvaider301197

24.07.2020 11:49

$r=\frac{2}{2-3cos\varphi}\\\\r^2=x^2+y^2,\; x=rcos\varphi ,y=rsin\varphi,\; cos\varphi =\frac{x}{r}\\\\r=\frac{2}{2-3cos\varphi }\\\\\sqrt{x^2+y^2}=\frac{2}{2-\frac{3x}{\sqrt{x^2+y^2}}}\\\\2\sqrt{x^2+y^2}-3x=2\\\\2\sqrt{x^2+y^2}=3x+2\\\\4(x^2+y^2)=9x^2+12x+4\\\\5x^2-4y^2+12x+4=0$

$5(x^2+\frac{6}{5})^2-\frac{36}{5}-4y^2=-4\\\\5(x^2+\frac{6}{5})^2-4y^2=\frac{16}{5}\\\\\frac{(x^2+\frac{6}{5})^2}{\frac{16}{25}}-\frac{y^2}{\frac{16}{20}}=1\\\\giperbola\; \; ,\; a=\frac{4}{5},\; \;; b=\frac{4}{2\sqrt5}\; ,centr\; \; C(-\frac{6}{5},0)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

МААклерша

15.06.2022 02:00

Занимает ли воздух место пространство...

ffgdfsdf

07.08.2022 14:17

Решить! sin²2x=3/4 3cosx+5sinx/2+1=0...

Abdulmansur

07.08.2022 14:17

Найдите корень уравнения. 40 . №380. г)3-5/7t=1-3/7t д)1/8u-2=5/8u+1 е)2/5z-7=3 тоже корень найти. №381. д)x/4-1=11 е)3у/2+5=у/2 ж)4-u/5=4/5 з)z/10+1=-10....

diko2009

07.08.2022 14:17

3tg²x + ctg²x = 4 как можно только к однородности ,а дальше сама смогу)...

Tugoi

07.08.2022 14:17

Решите уравнение : а) 2х+3=3х-7 б) 9х-2=5х-2 в) 10-3х=2х-15...

MrCony

07.08.2022 14:17

Втреугольнике abc угол с равен 90, tg a=корень 6/12. найдите sin a...

wylia

07.08.2022 14:17

На рисунке отрезки ме и рк точкой д делятся пополам. доказать, что угол кмд=углу ред...

vanek58

07.08.2022 14:17

X( в 4 степени)+2x(в кубе 3)+4x( в квадрате 2)+3x+1...

Роксолана123456789

12.04.2020 17:09

Решить тригонометрическое уравнение 2sinπ/4·cos(x-π/4)=√2...

mazyrovavlada

31.01.2020 19:17

Вычислите: arccos(-1/2)-arcctg(-корень из 3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку