При каком значении k парабола касается оси ox

У=(k-1)x² +(k+4)x +k+7

Парабола касается оси ОХ при D=0 (дискриминант).
(к-1)x²+(k+4)x+k+7=0
D=(k+4)² - 4(k-1)(k+7)=k²+8k+16-4(k²-k+7k-7)=k²+8k+16-4(k²+6k-7)=
     =k²-4k²+8k-24k+16+28=-3k²-16k+44
-3k²-16k+44=0
3k²+16k-44=0
D=16² - 4*3*(-44)=256+528=784
k₁=-16-28= -44= -22 = -7 ¹/₃
        6         6      3     
k₂=-16+28=2
         6
ответ: -7 ¹/₃;  2.