Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение производной функции в точке: f(x)= x*на корень из 1+x квадрат в точке f'(корень из 3)

Ответ:

leragoroshkova

26.05.2020 06:08

$f(x)=x\sqrt{1+x^2}, \\ f'(x)=(x\sqrt{1+x^2})'=x'\sqrt{1+x^2}+x(\sqrt{1+x^2})'= \\ =\sqrt{1+x^2}+x\cdot\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\cdot(1+x^2)'=\sqrt{1+x^2}+\frac{x(1'+(x^2)')}{2\sqrt{1+x^2}}= \\ =\sqrt{1+x^2}+\frac{x\cdot2x}{2\sqrt{1+x^2}}=\sqrt{1+x^2}+\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}, \\ f'(\sqrt3)=\sqrt{1+(\sqrt3)^2}+\frac{(\sqrt3)^2}{\sqrt{1+(\sqrt3)^2}}=\sqrt{1+3}+\frac{3}{\sqrt{1+3}}= \\ =\sqrt{4}+\frac{3}{\sqrt{4}}=2+\frac{3}{2}=3,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ilusich

27.05.2021 13:05

Найдите значение выражение -0,4x+2 при x=-2 y=0.4...

СашаСтрела

27.05.2021 13:05

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями. y=-2x²+x и y=0...

санялещидзе

27.05.2021 13:05

Как узнать скорость, если известен путь и ускорение?...

Glowly

27.05.2021 13:05

Начертите угол,равный 70* и с транспортира проведите его биссектрису...

azul1999

07.02.2022 04:19

4в 5 степени * 16 в минус 3 степени...

Zufar1618

16.09.2020 09:09

вариант 3 k-5 8) 1. решите уравнение: a) 7x2 - 9x + 2 = 0; b) 7x2 - 28 = 0; б) 5x2 12x; г) х2 + 20х + 91 = 0. 2. периметр прямоугольника равен 26 см, а его пло- щадь 36...

tigranpesoz3twi

23.02.2021 19:26

Упростите выражение:а) 5x * 2y + 3х * 6у + 2х * 7у;...

Кэйт777

14.09.2022 05:42

Преобразуйте в многочлен 1.(2а+3б)^23.(4р-5р)^2...

Sagymbekova1

30.12.2021 10:30

идёт кр по алгебре только решите(((...

zero407

17.02.2020 19:36

У выражение а) (5х + 2)2 – 20х б) (х – 6)(х + 6) – х(х – 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку