В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Мика7771
Мика7771
13.05.2022 22:42 •  Алгебра

На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать копию рукописи за 20 мин. за какое время можно выполнить работу на каждом аппарате в отдельности, если известно, что на первом для этого потребуется на 30 мин меньше, чем при работе на втором.

Ответ:
tsattorzoda99
tsattorzoda99
24.07.2020 10:27

Пусть первому нужно х (мин.) для выполнения всей работы, тогда второму нужно (х + 30) мин.

Примем весь объём работы за целое (1):

\tt\displaystyle\frac{1}{x} стр./мин -  производительность первого

\tt\displaystyle\frac{1}{x+30} стр./мин. -  производительность второго

\tt\displaystyle\frac{1}{20} стр./мин.  -  общая производительность

Составим уравнение:

\tt\displaystyle\frac{1}{x}+\frac{1}{x+30}=\frac{1}{20}

20(x+30)+20x=x(x+30)

20x+600+20x-x^{2}-30x=0

-x^{2}-10x+600=0|*(-1)

x^{2}+10x-600=0

D=10^{2}-4*1*(-600)=2500

x_{1}= \tt\displaystyle\frac{-(-10)+\sqrt{2500} }{2*1}=30 (мин.) - потребуется первому аппарату

x_{2}=\tt\displaystyle\frac{-(-10)-\sqrt{2500} }{2*1}=-20 - не подходит под условие

30+30=60 мин. - потребуется второму

ответ: 30 мин. и 60 мин.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?