Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin2x=sin6x - cos4x

Ответ:

leonn1

24.07.2020 09:54

$sin2x=sin6x-cos4x \\ sin2x-sin6x=cos4x \\ 2sin \frac{2x-6x}{2} cos \frac{2x+6x}{2} =cos4x \\ -2sin2xcos4x=cos4x \\ -2sin2xcos4x-cos4x=0 \\ 2sin2xcos4x+cos4x=0 \\ cos4x(2sin2x+1)=0 \\ \\ cos4x=0 \\ 4x= \frac{ \pi }{2} + \pi k \\ x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4} \\ \\ 2sin2x=-1 \\ sin2x=- \frac{1}{2}$
$2x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ x=- \frac{ \pi }{12} +\pi k \\ \\ 2x= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi k \\ x= \frac{7 \pi }{12} + \pi k$

ответ:

$\frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4}$

$- \frac{ \pi }{12} +\pi k$

$\frac{7 \pi }{12} + \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jon10079595

15.03.2022 15:07

Решите уравнение: cos x * cos 6x = -1...

deepytat

31.07.2021 07:51

{y=x+6 {x^2-4y=-3решить систему уравнений...

reegiinaaa

11.12.2020 21:40

На рисунке изображён график обратной пропорциональности. Определи по графику значение аргумента, если значение функции равно 1,6....

kyrenkovalena8

24.05.2020 04:41

Решить систему 3х-у=-10 х2+у=10 )) заранее . и желательно не те варианты, которые были в таких же ....

glazyrinasasha

24.05.2020 04:41

Найдите общее решение уравнения y``+4y`-12=0...

dankorolckov20

24.05.2020 04:41

Определите первый член разность арифметической прогрессии, если а3=-11; а16=-56...

mansurevk2005

24.05.2020 04:41

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел которые при делении на 3 в остатке 2...

Лилия515

24.05.2020 04:41

Найдите значение производной функции в точке если f(x)=5e^2x+arctg3x+arcsin x, x=1/2...

maria1020304050

24.05.2020 04:41

Х+2 5х+10 2х-1 __ / __ - __ х+3 9-х2 15...

petrovadasha200Fhcd

24.05.2020 04:41

Сумма цифр двузначного числа равна 9. если цифры этого числа переставить местами, то получится число, составляющее 2/9 первоначального. найдите это двузначное число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку