В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
gleb24nic
gleb24nic
02.05.2022 19:35 •  Алгебра

X^2+3x-√x^2+3x-2=0 p.s -2 не под корнем

Ответ:
okotletacot
okotletacot
24.07.2020 08:45
x^2+3x -\sqrt{x^2+3x} -2=0
ОДЗ: x^2+3x \geq 0=\,\,\ \textgreater \ x \in(-\infty;-3]\cup[0;+\infty)

( \sqrt{x^2+3x} )^2- \sqrt{x^2+3x} -2=0
Произведем замену переменных.
Пусть \sqrt{x^2+3x}=t, причем равенство будет верным тогда когда будет выполнятся одно условие (t \geq 0)
В результате замены переменных получаем квадратное уравнение
t^2-t-2=0
По т. Виета
 t_1=2
t_2=-1 - не удовлетворяет условию.
 
 Возвращаемся к замене
\sqrt{x^2+3x}=2
Возведем оба части до квадрата

(\sqrt{x^2+3x})^2=2^2 \\ x^2+3x-4=0
По т. Виета
x_1=-4
x_2=1

Окончательный ответ: -4; 1.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?