Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Показать больше
Показать меньше
krllzrbn442
23.12.2022 14:16 •
Алгебра
Уравнение касательной и нормали y=x^3-3x^2-x+5 в точке с абсциссой x0=0
Ответ:
lalalypsik
24.07.2020 06:57
Y = x³ - 3x² - x + 5
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда y₀ = 5
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 3(x²) - x + 5)' = 3x² - 6x - 1
следовательно:
f'(0) = -1 - 6* 0+3* 0² = - 1
В результате имеем:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y = 5 -1*(x - 0)
или
y = 5 - x
2. Уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀)]*(x – x₀) + f(x₀) Подставляя в уравнение нормали уже найденные f(x₀) = 5 и
f`(x₀) = f`(0) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5
y(x) = x + 5
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Semensem
13.05.2023 12:48
ЧЕРЕЗ 30 МИНУТ ЗАДАВАТЬ СОР теплоход,собственная скорость которого 20 км ч 18 км по течению реки и 20км против течения,затратив на весь путь 2 часа. какова скорость...
счастье101
09.12.2021 12:04
решить логарифмическое уравнение Задание на фото...
Bfushur83d63gfh88e
22.10.2020 17:15
16+40x+25x² разложить на множитель...
Neprostone
11.05.2020 05:40
2) y = - *? + 16; 4) y = (x - 2)2 - 25; 6) y = 5(3-6,87 - 9- 15...
N4kes
19.02.2022 06:17
решить соч 4 задание - дробно- рациональное неравенство: ОДЗ, переход к произведению, знаменательный сворачивает по ФСУ, помним про чёрные корни, на рисунке должны быть...
lovivirus1234
11.04.2022 18:08
Решите систему неравенств: {х^2-3х+9 0 { х^2 =36...
nazar6082005
10.04.2023 17:21
решить задание 1 по алгебре 10 класс, ...
ghaban
14.02.2023 00:05
Для каждого неравенства укажите множество его решений. А) х2 + 4 0. Б) x2 – 4 0. В) x2 – 4 0. Г) х2 + 4 0 1) ( - ∞; -2)( 2; + ∞). 2) ( - ∞ ; + ∞ ). 3) ( -2; 2 ). 4)...
chepelenkosivun
06.01.2022 09:11
Hеравенство (х-a )(2х-1 )( х +b) 0 имеет решение ( -4; 0,5) U (5;∞ ). Найдите значения a и b....
kasyanenkoolesy
21.07.2022 03:57
Неравенство (х-а )(2х-1 )( х +в) 0 имеет решение ( -4; 0,5) U (5;∞ ) . Найдите значения a и b.(Решите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 0, тогда y₀ = 5
Теперь найдем производную:
y' = (x³ - 3(x²) - x + 5)' = 3x² - 6x - 1
следовательно:
f'(0) = -1 - 6* 0+3* 0² = - 1
В результате имеем:
y = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y = 5 -1*(x - 0)
или
y = 5 - x
2. Уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀)]*(x – x₀) + f(x₀) Подставляя в уравнение нормали уже найденные f(x₀) = 5 и
f`(x₀) = f`(0) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5
y(x) = x + 5