Разложите многочлен на множители 15х^3-25х^2+10х

15x^3-25x^2+10x=5x(3x^2-5x+2)=5x(x-1)(x-2/3)
Выражение 3x^2-5x+2 разложено как квадратный трехчлен, то есть приравнено к нулю, найдены корни. Это числа х=1 и х=2/3

1)вынесем общий множитель за скобку: 5x(3x^2-5x+2)=0
2)разложим выражение в скобке на множители: 3x^2-5x+2=0
D=25-4*3*2=1
x1=(5-1)/3*2=4/6=2/3
x2=(5+1)/6=1
3x^2-5x+2=3(x-2/3)(x-1)=(3x-2)(x-1)
3)тогда ответ: 5x(3x-2)(x-1)