В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
zelenskiy10000
zelenskiy10000
16.07.2021 05:51 •  Алгебра

Найдите точку максимума функции y = - (x^2 + 49) / x. производная у = - x^2-49/x^2 не понимаю.что делать с этим минусом перед производной при подставлении значения?

Ответ:
9156612755tana
9156612755tana
24.07.2020 01:29
Область определения функции: 
x \ne0\\ D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)

Вычислим производную функции:
y'=- \dfrac{(x^2+49)'\cdot x-(x^2+49)\cdot x'}{x^2} =- \dfrac{2x^2-x^2-49}{x^2} =- \dfrac{x^2-49}{x^2}

Приравниваем производную функции к нулю.
- \dfrac{x^2-49}{x^2} =0

Дробь равен нулю, если числитель равен нулю:
x^2-49=0\\ \\ x=\pm 7

___-___(-7)__+__(0)___+__(7)____-___

В окрестности x=7 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x=7 - точка максимума.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?