Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin4x-sin2x=sinx

Ответ:

MAJlORIK

24.07.2020 01:27

$sin4x-sin2x=sinx\\sin4x-sin2x=2sin \frac{4x-2x}{2}cos \frac{4x+2x}{2}=2sinxcos3x\\2sinxcos3x=sinx\\2sinxcos3x-sinx=0\\sinx(2cos3x-1)=0\\\\1)sinx=0\\x=\pi n,n\in Z\\\\2)2cos3x-1=0\\2cos3x=1\\cos3x= \frac{1}{2}\\3x=\pm arccos \frac{1}{2}+2\pi n\\3x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n\\x=\pm \frac{\pi}{9}+ \frac{2\pi n}{3},n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

meowth1

01.07.2020 07:24

по математике контрольная работа...

JamesBond007007007

27.08.2020 02:10

Разлажитк на множители 24p4+18p3x...

лола269

30.03.2020 00:56

Розвяжіть систему рівнянь 2x + 3y = -8 -3 + 2y = -1...

Lev1111111111

30.03.2020 00:56

Какое с уравнений равносильно уравнению 3x=12а)x=15б)x=9в)x-4=0г)2x-5=0...

JetBalance97

31.01.2020 18:18

3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = 9/2х+ 2/х на отрезке (-2; -0,5]. ...

Alina7687

26.05.2022 22:08

Урпростите выражение запишите ответ...

LikiMikhoelis

03.09.2022 18:02

памагите очень вожно сколька будет 2+2=...

барынмай

21.11.2021 10:32

Решите систему уравнений графическим методом: x+y=5 4x-y=10...

владислав186

10.07.2021 03:32

Найдите значение выражений с разными знаками Используя распределительное свойство 1) (-7)× (-46+225)-47×7 = 2 (-21)× (45 - 120) +24 × 35 =...

tairovazukhra

30.01.2020 18:02

Выполните действия выберите правильный ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку