Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: x+1\x-1 + x-1\x+1 = 5\2

Ответ:

Аайй

23.07.2020 22:45

$\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac {5}{2} \\ \frac{(x+1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac {5}{2} \\ \frac{(x+1)^{2}+(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}=\frac{5}{2} |(*2)\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}=5\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}-5=0\\\frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1}-\frac{5(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0\\ \frac{2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}=0 \\ \left \{ {2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0} \atop {(x-1)(x+1) \neq =0}} \right\\\left \{ {{2(x+1)^{2}+2(x[-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0} \atop {x \neq +- 1}} \right$
Отдельно реши первое уравнение системы
$2(x+1)^{2}+2(x-1)^{2}-5(x-1)(x+1)=0 \\ 2(x^{2}+2x+1)}+2(x^{2}-2x+1)}-5(x^{2}-1)=0 \\ 2x^{2}+4x+2+2x^{2}-4x+2-5x^{2}+5=0 \\ -x^{2}+9=0 \\ 9=x^{2} \\ \sqrt{9}=x \\ x=+-3$
вернемся в нашу систему
$\left \{ {{x=+-3} \atop {x \neq +-1}} \right.$
ответ х=+-3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

matgim17

12.07.2021 13:43

Решите уравнение: 1)(4x-1.6)(8+x)=0 2) х(5-0,2х)=0...

Человекразумный0

12.07.2021 13:43

Найдите область определения функции: y=lg(6-3x)...

polina150606

12.08.2020 00:11

Укажіть вираз що тотожно дорівнює виразу –12у+6-8у...

KlodMone1

19.04.2020 21:59

решить на скринах 1. 2. 3. 4. 5....

IcecreamXD

15.08.2021 01:32

Вычислите в числители (3 в 4 степени) в 5 степени умножить на 3 в 3 степени и разделить на знаменательный 3 в 22 степени ...

eva272727

20.08.2020 09:12

Решите методом подстановки систему уравнений. х – 2у = 5 2х – у = 16 2. Решите методом сложения систему уравнений 3х – 2у = 5 х + 2у = 3 3. Решите графически систему...

FresAM07

16.04.2021 12:38

Найдите значение функции y=x2,если-x=-4...

alinkamalina04

13.12.2020 13:41

Известно, что ΔCED — равнобедренный и ∢CDE=68°.Угол FED равен...

yliana121

22.02.2023 09:33

CE=ED,∢CED=159Угол FED равен ...

kamila0774

24.04.2022 06:09

решить sin(П/2+α ) - Упрастить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку