Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение х^4-2х^3-х^2-2х+1=0

Ответ:

stupinaksp029hy

23.07.2020 18:47

$(x^4+1)-(2x^3+2x)-x^2=0\\ (x^4+2x^2-2x^2+1)-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x^2-2x(x^2+1)-x^2=0\\ (x^2+1)^2-2x(x^2+1)-3x^2=0|:x^2 \\ (x^2+1)^2:x^2-2(x^2+1):x-3=0$

Пусть (x^2+1):x=t

(x^2+1):x=t

t^2-2t-3=0

по т. Виета
t1=-1
t2=3

Возвращаемся к замене
$(x^2+1):x=-1 \\ x^2+1=-x\\ x^2+x+1=0 \\ D=b^2-4ac=1-4\ \textless \ 0$
D<0, значит уравнение корней не имеет

$(x^2+1):x=3|\times x \\ x^2-3x+1=0 \\ D=9-4=5\\ x= \dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

ответ: $\dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kebabchik111

03.07.2021 07:02

Разложить многочлен на множители : 3ax³-81ay³...

vauguq

29.09.2020 16:04

Разложи многочелен на множетели...

Lizok2509

18.01.2020 15:36

Разложите многочлен на множители: А)2а3- 54в3Б)х2-6ху+9у2– 3х2+9ху ...

VikaPoluyan

08.06.2023 13:51

Вычислите наиболее рациональным 154³-123³/31+154*123...

natalalebedvt71

06.02.2020 01:20

(корень из3-корень из 2)в квадрате+кореньиз 24=...

elenka421

25.05.2020 05:46

Найти нод и нок чисел именно с восклицательным знаком154! и 210!...

муля15

13.12.2021 15:28

Сократите дробь. x+x^2+x^3 / x в минус 1 степени + х в минус 2 степени + х в минус 3 степени /-дробная черта ^2 - во второй степени...

Profesor2Max

30.05.2021 23:57

При каком значении а уравнение 0х = а имеет корни?...

кисуня208

17.08.2020 17:19

Вбассейн проведено три насоса. первые два насоса работая вместе могут заполнить бассейн за тоже время что и третий насос работающий отдельно. за какое время работая отдельно заполнит...

0987mnbv

16.09.2020 12:52

F(x)=sqrt 11x-x^2 найти производную...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку