Войти Регистрация Спроси ai-bota

4sinxcosxcos2x=sin^2 4x , решите уравнение,

Ответ:

Кактус860

02.10.2020 15:39

Преобразуем правую часть использую формулу синуса двойного угла
$sin2a=2sinacosa \\ 2*2sinxcosx*cos2x=2sin2xcos2x=sin4x \\ sin4x=sin^{2}4x \\ sin4x-sin4^{2}x=0 \\ sin4x(1-sin4x)=0 \\ \\ 1)sin4x=0 \\ 4x=\pi n \\ x= \frac{\pi n}{4},n\in Z; \\ \\ 2)1-sin4x=0 \\ sin4x=1 \\ 4x= \frac{\pi}{2}+2\pi n \\ x= \frac{\pi}{8}+ \frac{\pi n}{2},n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artyomfyodorov

01.01.2020 23:39

Бассейн наполняется водой за 3 часов, а опорожняется за 12 часов. в результате ошибки в бассейн одновременно наливалась и выливалась вода. за какое время таким образом наполнится...

valeria276

01.01.2020 23:39

Обьясните как пользоватся етим коренем и развяжите...

lolkek12398

20.01.2021 01:27

(sin^3a+cos^3a): (sina+cosa)+sinacosa=1...

lerailina30040

20.01.2021 01:27

Дана функция f(x)=5*e в степени x - 3 в степени x +9. значение f(0) равно?...

Айдана55л

24.11.2020 08:10

Вычислить 8(х1+х2)^2+5х1*х2 где х1 и х2-корни квадратного ур-я 9х^2+15х+1=0...

yulyaakimova0

11.08.2021 05:11

Вкафе пришли 55 существ: гномы и эльфы, известно, что когда эльфы пьют чай-они говорят правду, а когда кофе -лгут, с гномами-наоборот найдите сколько всего эльфов и гномов...

vdyblenkoo

11.08.2021 05:11

Построить график. постройте на координатной плоскости прямую, заданную уравнением a x + b y + c = 0, при следующих значениях коэффициентов a, b и c a=2 b=1 c=-3...

мия68

11.08.2021 05:11

Выражения а)(х-1)+(12-7,5х) б)(2р+1,-р) в)(3-0,-0,8а)...

Cobachka16

11.01.2020 09:25

Разложите на множители выражение 5mx-4by+4my-5bx и найдите его значение при m=9,b=8,x=-6,y=7....

arsenal2108

11.01.2020 09:25

Уящику лежить 8 кульок три з яких зелені...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку