Исследовать функцию и построить график у=4х^3-3x^2+5

y=4x^3-3x^2+5

Найдем критические точки

y ' = 12x^2-6x

y ' =0

12x^2-6x=0

2x^2-x=0

x(2x-1)=0

x1=0

x2=0,5

Методом интервалов определяем, что функция возрастает на интервалах от -бесконечности до 0 и от 0, 5 до + бесконечности и функция убывает от 0 до 0,5

Точка x=0 - точка перегиба

x=0  => y(0)=5

x=0,5 =>y(0,5)=4,75