Чтобы решать дробные уравнения, надо понять: 1) надо от дробей освободиться 2) для этого обе части уравнения умножить на одно и то же выражение так, чтобы все знаменатели сократились. А это значит, что умножать надо на общий знаменатель( лучше на наименьший) 3) увидеть, что осталось после сокращения 4) работать уже с уравнением, в котором нет дробей ( а это уже 8 класс) Начали? общий знаменатель = х(15 -х)(15 +х)≠0⇒х≠0, х≠ +-15 (это для записи ответа пригодится) К 1-й дроби дописать надо х(15+х) ко 2-й дроби надо дописать х(15 - х) к 3-й дроби надо дописать (15-х)(15+х) = 225 - х² Уравнение примет вид: 20х(15 + х) +24х(15 - х)= 9(225 - х²) Решаем 300х +20х² + 360 х - 24 х² = 2025 - 9х² 5 х² + 660 х - 2025 = 0 х² + 132 х - 405 = 0 Решаем по чётному коэффициенту х1 = -66+√(4356 + 405) = -66 + 69 = 3 х2 = -66 - 69 = -135 ответ: -135, 3
1) надо от дробей освободиться
2) для этого обе части уравнения умножить на одно и то же выражение так, чтобы все знаменатели сократились. А это значит, что умножать надо на общий знаменатель( лучше на наименьший)
3) увидеть, что осталось после сокращения
4) работать уже с уравнением, в котором нет дробей ( а это уже 8 класс)
Начали?
общий знаменатель = х(15 -х)(15 +х)≠0⇒х≠0, х≠ +-15 (это для записи ответа пригодится)
К 1-й дроби дописать надо х(15+х)
ко 2-й дроби надо дописать х(15 - х)
к 3-й дроби надо дописать (15-х)(15+х) = 225 - х²
Уравнение примет вид:
20х(15 + х) +24х(15 - х)= 9(225 - х²) Решаем
300х +20х² + 360 х - 24 х² = 2025 - 9х²
5 х² + 660 х - 2025 = 0
х² + 132 х - 405 = 0
Решаем по чётному коэффициенту
х1 = -66+√(4356 + 405) = -66 + 69 = 3
х2 = -66 - 69 = -135
ответ: -135, 3