Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество cos2x/1+cos2x=tgx/tg2x

Ответ:

zlu4ka11

23.07.2020 16:21

$\frac{cos2x}{1+cos2x}=\frac{tgx}{tg2x}$

Преобразуем правую часть в левую:

$\frac{tgx}{tg2x}=\frac{sinx*cos2x}{cosx*sin2x}=\frac{sinx*cos2x}{cosx*2sinx*cosx}=\frac{cos2x}{2cos^{2}x}=\frac{cos2x}{1+cos2x}$

Использовались формулы:
1) $tgx= \frac{sinx}{cosx}$
2) $cos2x=2cos^{2}x-1$ , из нее следует формула: $2cos^{2}x=1+cos2x$
3) sin2x=2sinx*cosx

sin2x=2sinx*cosx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

димон7777

25.01.2022 11:53

(х-5)²-х(х+80) при х=0,97очень надо.. ...

kosen2332

15.01.2022 21:25

Решите 1, 2, 3. Благодарю...

GangstaPro

06.09.2020 08:12

Розв яжіть систему рівнянь ...

Axelion9000

11.04.2023 14:50

Найдите остаток при делении 2в 100 степени на 7 на 11 на 13...

khmelevaya

14.08.2020 11:16

.Знайдіть 3 три числа що становлять зростаючу геометричну прогресію якщо їх сума =26,а сума квадратів =364...

yaroslavat05

01.05.2021 05:10

7а(3b+4c)-3а (b+1/3с)=9а(2b+3с) решите...

мозг302

13.04.2021 19:26

(1/3)в3 степени+5 целых3/4÷(-1/2)во 2степени...

vovova2020

04.04.2023 06:00

Выполните действия: а) у-20/4у+5у-2/у^2; б) 1/ b-1; в) 5/х-1-5/х; г) 7/а+5-7а-3/а^2+5а...

Beauty50

07.04.2022 04:59

Решите при формул сокращенного умножения (x-7y^2)^2...

jutyra

07.04.2022 04:59

1)вычислите рациональным выражение (4x+3y)^2-(2x+3y)(8x-y)-2(6y^2+xy-9)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку