Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите найти предел: lim х стремится к бесконечности x-корень x^2+4x+5

Ответ:

vcurakina

23.07.2020 13:49

$\lim_{x \to \infty} (x- \sqrt{x^2+4x+5}) = \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{(x- \sqrt{x^2+4x+5})(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}{(x+ \sqrt{x^2+4x+5})}= \\ \lim_{x \to \infty} \dfrac{x^2- x^2-4x-5}{x+ \sqrt{x^2+4x+5}} =lim_{x \to \infty} \dfrac{-4x-5}{x+x\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}= \\ lim_{x \to \infty} \dfrac{x(-4- \frac{5}{x}) }{x(1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} })}=lim_{x \to \infty} \dfrac{-4- \frac{5}{x} }{1+\sqrt{1+ \frac{4}{x} + \frac{5}{x^2} }}=$
$=\dfrac{-4- 0 }{1+\sqrt{1+ 0 + 0 }}=\dfrac{-4}{2}=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tortimilka

02.08.2022 15:19

Найдите координаты точки пересечения графика функций у=16х+32 с осью абсцисс....

andreevigor200

24.08.2021 18:17

Числа 2 и 5 (3 и -8) корни уравнения x²+px+q=0. найдите значения p и q....

doroxova04

24.08.2021 18:17

Был создан тест из 8 количество верных ответов полученных каждым из 60 учащихся было представленно в виде таблици частот. 0-1 1-5 2-4 4-х 5-9 6-8 7-6 8-3. найдите пропущенное...

milkovvich

24.08.2021 18:17

Как решить систему уравнений {-х+2у=4 {7х-3у=5...

владислав186

24.08.2021 18:17

Выражение. а)(а-3b)(а+-3b) эта скобка в квадрате = буду ! я надеюсь найдется тот человек который !...

ksenyaandreevn

24.08.2021 18:17

При каком значении переменной равна нулю дробь 6x+38x−24 ?...

Sanя7184214

24.08.2021 18:17

(2y+8)/(y^2-4y+4)-2/(y-2) выполните вычитание дробей...

liza1288

24.08.2021 18:17

(18а^5-6а^4в) : 6а^3, при а=5, в=-10...

pomidorka334

24.08.2021 18:17

Найти информацию, какие существуют болезни половым путём: кто возбудитель, симптомы, инкубационный период, лечение....

margogalaxowa

04.03.2021 02:03

Найдите значение выражения (а-5)(а--6)(4+а) при а= -2/5 у меня экзамен ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку