Постройте график функции y= x^2+3x-10 / x^3+3x^2 - 10x и найдите все значения k при которых прямая y=kx имеет с этим графиком ровно одну общую точку.

Данная задача не имеет решения.
Функция y= x^2+3x-10 / x^3+3x^2 - 10x после сокращения равносильна функции 1/х.
График этой функции представляем собой двухлучевую гиперболу в 1 и 3 четвертях. Поэтому ни одна из прямых y=kx не имеет с этим графиком ровно одну общую точку.