Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство: 12^x-9*4^x-3^x+9< 0

Ответ:

АнимешкаПельмешка

23.07.2020 11:19

12^x-9*4^x-3^x+9<0;
3^x*4^x -3^x +9 -9*4^x <0;
3^x(4^x -1) -9(4^x -1) <0;
(4^x -1)(3^x -3²) <0;
+ - +
0 2
x∈(0;2).

0,0(0 оценок)

Ответ:

Карандш

23.07.2020 11:19

$12^x-9\cdot 4^x-3^x+9=0 \\ 3^x\cdot 4^x-9\cdot 4^x-3^x+9=0$
Пусть $3^x=a;\,\,\, 4^x=b(a,b\ \textgreater \ 0)$ , получаем
$ab-9b-a+9=0 \\ a(b-1)-9(b-1)=0 \\ (b-1)(a-9)=0$

Обратная замена
$a-9=0 \\ a=9 \\ 3^x=9 \\ x_1=2 \\ \\ b-1=0\\ b=1 \\ 4^x=1\\ x=0$

___+____(0)___-__(2)___+___

ответ: x ∈ (0;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TheArinaS

16.03.2023 10:31

Преобразуйте в многочлен1). (x-3)(x+3)-3x(4-x)2). -4y(y+2)+(y-5)^2...

dzhuliya423555555555

21.10.2020 02:10

Найдите решение уравнения sinx/3=-1/2 на отрезке [0;4pi]. Выборку корней сделать с двойного неравенства...

MrCriMa

24.10.2021 23:09

При каком значении a не имеет решений уравнения |икс|=а?...

Ksu2k17

24.10.2021 23:09

Известно что график уравнения ах+3у=8 является прямая параллельная оси ох. чему равно значение а...

urmanovae1983

02.04.2022 23:43

Визначте кількість коренів рівняння 4-2х=2/х...

MasterDrenZik

08.03.2020 01:36

3.Решите уравнения: а)49х2 – 100 = 0 б)2x(8x — 4) -- (4x-2)(4х + 2) = - 12...

serega5152

21.09.2021 09:23

Розв‘яжіть систему рівняння: x^2 - 3xy + 2y^2 = 3 x^2 + 4xy - 2y^2 = 1...

Кристиночка2003

29.12.2020 02:35

Представьте в виде многочлена, применяя формулу сокращѐнного умножения. (подробное решение)3) Квадрат суммы двух выражений 3x и 8y4) Квадрат разности двух выражений 0,4m и 10n...

Leska7

19.06.2021 09:33

4. Даны схемы реакций: a) Zn + СІ, ZnCI, б) Zn + HCI ZnCI, + H,...

Kakakkakaka

13.11.2022 08:11

Английский язык 7 класс. очень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку