Решить систему х+у+z=5 2х-у+2z=4 3х-2у-z=1

X+y+z=5
2x-y+2z=4
3x-2y-z=1

1.Рассмотрим первые два уравнения системы:
 x+y+z=5   ·2
2x-y+2z=4

2x+2y+2x=10
2x-y+2z=4     вычтем второе уравнение из первого
3y        =6
Запишем систему:
y=2
3x-2y-z=1    третьим запишем любое из примененных нами уравнений
 x+y+z=5   
решаем систему:
3x-2·2-z=1
x+2+z=5

3x-4-z=1
x+z=5-2

3x-z=5
x+z=3,   сложим систему
4x=8
x=2. 
подставим в любое уравнение первоначальной системы значения  x , y.
x+y+z=5
2+2+z=5
z=5-2-2
z=1