logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Кавайныйлебедь

Решить с логарифмов (никак не могу вспомнить как такие уравнения решаются)

Ответ:
beisbue38
beisbue38
02.10.2020 14:59
2\cdot 4^x-5\cdot 10^x+2\cdot 25^x=0 \\ 2\cdot (2^2)^x-5\cdot (2\cdot 5)^x+2\cdot (5^2)^x=0\\ 2\cdot 2^{2x}-5\cdot 2^x\cdot 5^x+2\cdot 5^{2x}=0
пусть 2^x=a,\,\,\,5^x=b\,\,(a,b\ \textgreater \ 0), тогда получаем
2a^2-5ab+2b^2=0 \\ 2a^2-4ab-ab+2b^2=0 \\ 2a(a-2b)-b(a-2b)=0 \\ (a-2b)(2a-b)=0

Обратная замена
a-2b=0 \\ a=2b\\ 2^x=2\cdot 5^x|:5^x \\ ( \frac{2}{5} )^x=2 \\ x_1=\log_{\frac{2}{5}}2

2a-b=0 \\ b=2a \\ 5^x=2\cdot 2^x|:2^x\\ (2.5)^x=2 \\ x_2=\log_{2.5}2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Картошка160
Картошка160
19.09.2021 19:36
Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейтиего за 5 минуту, мама - за 10, сын-за 1, а дочка-за 2 минуты. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих....
Neekeetos
Neekeetos
02.11.2020 05:08
2. решите систему уравнений : 4х – у = 9; 3х + 7у = - 1. 3. а) постройте график функции у = 2х + 2. б) определите, проходит ли график функции через точку а(- 10;...
123890Cookie123890
123890Cookie123890
02.11.2020 05:08
:решить систему уравнений 3(2х+у-1)=5х+4y+2 4(х-2у+1)=2х-5у+16. эти два уравнения объединены общей фигурной скобкой. жду решение...
liza8332
liza8332
02.11.2020 05:08
Вычислите: 32^4 дробная черта(2^4)^3*2^6 ^ это степень...
alex54789089
alex54789089
02.11.2020 05:08
Оценки, которые получила ирина в течении четверти по языку ,,пятёрок,,х8 ; ,,четвёрок,, х6 ; ,,троек,,х2 ; ,,двоек,,х0. найти средние арифметическое....
rustam141
rustam141
26.02.2023 14:42
Дана арифметическая прогрессия -4,-2, сумму ее членов со второго по седьмой...
madinatrtyakov
madinatrtyakov
26.02.2023 14:42
Найдите значение выражения х(х+-3)(х-6) при х=1/6. решите я поставлю лучшее решение и...
mur181
mur181
26.02.2023 14:42
Числа a и b нечетные. каким будет число a2+b+1?...
ОляRu
ОляRu
26.02.2023 14:42
Найдите значение выражения a^11(a^−4 )^3 при a = 1/2...
ildargali1975
ildargali1975
26.02.2023 14:42
Прямая y=kx+b проходит через точки a и b найдите k и b и запишите уравнение этой прямой если а(2; -5)b(0; 1)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?