Мастер даёт сеанс одновременной игры в шахматы на нескольких досках. к концу первых двух часов он выиграл 10% от числа всех играемых партий, а 8 противников свели вничью свои партии с мастером. за следующие два часа мастер выиграл 10% партий у оставшихся противников, 2 партии проиграл, а остальные 7 партий закончил вничью. на скольких досках шла игра?
К концу первых двух часов мастер выиграл 0,1х партий, 8 ничьих, в игре осталось х - 0,1х - 8 = 0,9х - 8.
К концу всей игры мастер выиграл 0,1 * (0,9х - 8) = 0,09х - 0,8 партий, 2 проиграл, 7 закончил вничью. Решаем уравнение:
0,1х + 8 + 0,09х - 0,8 + 2 + 7 = х
0,19х + 16,2 = х
х = 20
ответ: на 20 досках.