Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма первых девяти членов арифметической прогрессии равна 117, а сумма последовательных членов этой прогрессии, начиная с десятого номера и до пятнадцатого включительно, равна 213. найдите четвертый член прогрессии.

Ответ:

АкулинаДак

02.10.2020 14:23

$(a_n)\\S_9=117\\S_{10-15}=213\\a_4-?\\\\S_9= \frac{2a_1+8d}{2}*9=(a_1+4d)*9=9a_1+36d\\\\S_{10-15}=S_{15}-S_9\\S_{15}= \frac{2a_1+14d}{2}*15=(a_1+7d)*15=15a_1+105d\\\\S_{10-15}=15a_1+105d-(9a_1+36d)=15a_1+105d-9a_1-36d=\\=6a_1+69d\\\\ \left \{ {{9a_1+36d=117} \atop {6a_1+69d=213}} \right.\\\\ \left \{ {{a_1+4d=13|*(-2)} \atop {2a_1+23d=71}} \right.\\\\ \left \{ {{-2a_1-8d=-26} \atop {2a_1+23d=71}}+ \right.\\\\15d=45\\d=3\\\\a_1+4*3=13\\a_1+12=13\\a_1=1\\\\a_4=a_1+3d=1+3*3=1+9=10$
ответ: 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vanyavanyaere

31.08.2022 07:29

1.запишите предложение на язык квадрат разности чисел x и t. 2. запишите на язык следующие свойства: а) для того чтобы сложит две дроби с одинаковым знаменателем, надо...

DetaRUSION

31.08.2022 07:29

1.запишите предложение на языке: разность кубов чисел а и b. 2.запишите на языке следующие свойства: а) при делении единицы на дробь получится дробь, обратная данной;...

OlesyLisaGames

31.08.2022 07:29

Решите ) 1) выражения: 16c+(3c-+7)= 7-3(6у-4)= 2)сравните значение выражений: 0,5х-4 и 0,6х-3 при х=5...

АхМеД2233

31.08.2022 07:29

Решительно неравенство 5×+4больше ×+6...

Evgen2100zzz

31.08.2022 07:29

Найти точку минимума функции у=х³-48х+17...

SaNur78

31.08.2022 07:29

Разложите многочлен на множетили: 27 хв 3 степени -у в 3 степени...

спайки5

31.08.2022 07:29

Некоторый товар поступил в продажу по цене 60 рублей. в соответствии с принятыми в магазине правилами цена нереализованного товара каждую неделю снижается на 10%. сколько...

tyrone12

31.08.2022 07:29

Выделите целую и дробную часть в выражение 3х^2-12х+5 \ х-4...

silchuk2004

11.05.2023 21:00

Найдите корень уравнения1)10x+7=8x-9 2)20-3x=2x-45 3)2,7+1,9=2x+1,5 4)13/18x+13=7/12x+8...

lyubsretste

11.05.2023 21:00

Расстояние между мотоциклист проехал за 2 часа, а велосипедист за 5 часов. скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста.найдите скорости велосипедиста...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку