Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все корни уравнения cos4x=корень 2/2,удовлетворяющие неравенству модуль x

Ответ:

nata524

02.10.2020 14:19

$|x| < \frac{\big\pi}{2}\;\;\Leftrightarrow\;\;-\frac{\big\pi}{2} < x < \frac{\big\pi}{2} \\\\ \cos 4x = \frac{\sqrt2}{2}\;\;\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\4x = \pm arccos(\frac{\sqrt2}{2}) + 2\pi n\\\\4x = \pm \frac{\big\pi}{4} + 2\pi n\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} n, n \in \mathbb Z$

$1. \;\;x = \frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} n, \;n\in\mathbb{Z}\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\-\frac{\big\pi}{2} < \frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2}n$

$2.\;\;\; x = -\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} m, m\in\mathbb{Z}\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\-\frac{\big\pi}{2}< -\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} m$

$\frac{7\big\pi}{16}; -\frac{\big\pi}{16}; \frac{\big\pi}{16}; -\frac{7\big\pi}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rudnevskaya2004

06.06.2023 13:38

Какова вероятность того, что при двух бросаниях монеты хотя бы один раз выпадает герб...

Анелька0

06.06.2023 13:38

Решите ! вите нужно купить 3 литра кефира.пакет объёмом 0,5 литров стоит 40 руб.пакет кефира объёмом 1л стоит 61 руб.кроме того,в магазине проходит акция: три пол-литровых пакета...

ааа515

28.03.2021 01:32

50 надо ) автомобиль массой 1800кг движется с постоянным ускорением 0,6м/с в квадрате по прямолинейному участку дороги.чему равна равнодействующая сила,действующая на автомобиль...

саша1501

28.03.2021 01:32

Двое рабочих, работая вместе, могли выполнить некоторую работу за 8 ч. случилось так, что первый рабочий работал 5 ч, а второй- 8 ч, после чего оказалось, что им осталось выполнить...

cuxoyww

28.03.2021 01:32

Решите уравнения: а) -х^2-25=0 б) x^2-8x=0 в вас!...

Улька9Пулька

16.08.2021 16:12

Постройте столбчатую диаграмму используя данные таблицы...

AWIKOZA

16.08.2021 16:12

Решите систему уравнений....

valeriaasoskova

30.05.2020 09:17

Николай Петрович исследовал прибор, метающий вверх предметы. С прибора шар подбрасывался вверх, и Николай Петрович рассчитывал время, которое шар продержится на высоте не менее...

Vika3499

23.06.2022 06:02

Упростите выражение (-2х^7у^3)^5...

atapinalidia577

22.03.2023 22:01

1/7√196+1/6√0.36 найдите значение выражения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку