Алгебра: Докажите тождество: а(в+с)^2 + b(c+a)^2 + c(a+b)^2 - 4abc = (a+b) (b+c)(c+a)

Докажите тождество: а(в+с)^2 + b(c+a)^2 + c(a+b)^2 - 4abc = (a+b) (b+c)(c+a)

Ответ:

Soniadesor

22.07.2020 18:27

$a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc= \\ =a(b+c)^2+(b(a^2+2ac+c^2)+c(a^2+2ab+b^22)-4abc)= \\ =a(b+c)^2+(a^2b+bc^2+a^2c+b^2c)= \\ =a(b+c)^2+(a^2+bc)(b+c)= \\ =(a(b+c)+(a^2+bc))(b+c)=((a+b)c+a(a+b))(b+c)= \\ =\boxed{(a+b)(c+a)(b+c)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Моначка

29.08.2022 06:19

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Урок 1 Представьте в виде многочлена: (a+7)²....

zebra60

17.03.2022 07:33

Винеси за дужки спільний множник bx−bm. Записати розв язок...

katya022

28.04.2023 09:21

Найди стороны прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 18 см, а его диагональ - √53 СМ....

Redsizzurp

29.09.2021 18:12

мне надо составить предложение со словом три столетия только нормальные ответы...

NJR228337

29.11.2020 14:29

Решите графически систему уравнений у=3/х у=1...

kpiscom2

07.06.2023 20:51

На всем пути, 48 км вниз по течению и обратно, корабль провел 5 часов. Если скорость реки составляет км / ч, найдите конкретную скорость корабля...

knmnatalip011cc

19.10.2022 17:17

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,1t+1,3s)^2....

ЧеловекКоторыйГлупый

18.11.2020 11:13

Для функції f(x)=2x^2+x знайдіть:1) f(2) , 2)f(-1) , 3)f(0) , 4)f(-3)...

ghcfgnyhvjt

04.04.2021 11:31

Кстати там где написано 10м это опечатка там должно быть 10см и все кто сможет...

natali1712

20.03.2020 13:03

7класс прямая y= kx+b проходит через т.m (2; 1) и т.n(3; 4) запишите уровнение прямой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку