Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение. (3sinx-4sin^3x)*log4(-tgx)=0

Ответ:

5alo

22.07.2020 18:21

$(3\sin x-4\sin^3x)\cdot \log_4(-tgx)=0$

ОДЗ
$-tgx\ \textgreater \ 0\\ - \frac{\pi}{2} +\pi n \ \textless \ x \ \textless \ \pi n,n \in Z$

$3\sin x-4\sin ^3x=0 \\ \sin x(3-4\sin^2x)=0\\\sin x=0$
$x=\pi k, k\in Z$ - не удовлетворяет ОДЗ

$3-4\sin^2x=0 \\ 3-4+4\cos^2x=0 \\ 4\cos^2x=1 \\ \cos x=\pm \frac{1}{2} \\ x_1= \frac{\pi }{3} +2 \pi n,n \in Z \\ x_2= \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z$

$\log_4(-tgx)=0 \\ \log_4(-tgx)=\log_41 \\ tgx=-1 \\ x=- \frac{\pi}{4} + \pi n,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kiberyblydok23

17.05.2023 11:40

большое Квадратное уравнение...

popopolka111

26.03.2023 05:30

Решите задачу с уравнения: Брат в 3 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 16 лет?...

Danik119200

17.06.2020 00:15

Решить уравнение 6/(x-9) + 7/(x-4) =4...

вика3730

16.11.2021 00:06

Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой b₈ = 384, q = 2...

lenyabukevich

21.07.2022 05:24

1. Найдите четыре первых члена последовательности, заданной формулой аn = n – 4. ответ запишите Например: -5;-3;-1;1. 2. Последовательность задана формулой сn =...

zaqwsxcde

29.04.2020 15:58

Первое число x, второе 1.5 раза больше первого. если к первому числу прибавить 3.7,а из второго числа вычесть 5.36, то получается одинаковые результаты. составить...

azarenkov409

29.04.2020 15:58

Решить уравнение: cos6x=-корень из 3 поделить на 2...

1941108

29.04.2020 15:58

1) найдите tg370 градусов 2) вычислите sin390 градусов...

КаРаТиСтКиОкУшИнА

08.03.2020 18:37

Дріб 3а²: в² помножити на (-в²) ...

Natasha183038

10.01.2021 05:33

1 задание. найти производные 1) y=ln(3x+2) 2) y=(x+3)/(x-3) 3) y=cos3x 4)y=2^3x+1 5) y=(x^2+x+1)(x-1) 2 задание. найти дифференциалы 1) y=cos5x 2) y=tg^2*x 3) y=e^-ax...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку