Решите неравенство 4^x-2 / 1-3x > 0

4^x-2 / 1-3x >0 |*(1-3x)^2 (в квадрате, потому что мы не знаем знака знаменателя, если он будет -, знак поменяется на противоположный)
(4^x-2) (1-3x) >0
4^x - 2 = 0   или  1-3x=0
4^x=2                  -3x=-1
x=1/2                    x=1/3
Используем метод интервалов и получаем
x∈(-∞, 1/3) U (0.5, +∞)