Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение методом введения аргумента: √3cosx/2+sinx/2=1

Ответ:

cvetok555

22.07.2020 16:47

Формула: $a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm \arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} ) \\ \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{3+1} =2 \\ \arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} =\arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}$

$\sqrt{3} \cos \frac{x}{2} +\sin \frac{x}{2} =1 \\ 2\sin( \frac{x}{2} +\frac{\pi}{6})=1 \\ \sin( \frac{x}{2} +\frac{\pi}{6})= \frac{1}{2} \\ \frac{\pi}{6}+ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ \frac{x}{2} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} -\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}+2 \pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ksyxa03

06.01.2023 20:03

1. Вычислить: 3√5 ∙√20 2. Вычислить: √32 – √18 – √2 3. Решить уравнение 4х2 – 9х = 0. (если число корней больше одного, то корни перечислить через точку с запятой)...

Dima7111

05.04.2022 08:00

Решите систему сложения:(2x +y= 6,-4х + 3у= 8....

loli40

09.12.2022 02:23

На какой угол поворачивается минутная стрелка в течений 50 минут?...

13SCHOOL13

09.04.2023 07:03

Выбери точку, принадлежащую графику функции y=5+2x a) A (-2; 5) б) B (-1; 4) в) C (2; 5) г) P (-1; 3)...

александр199110

26.12.2020 13:37

Решите уравнение (x+4) ² =3+10...

mlp1231

16.03.2022 17:44

Вырази x через yПредставь, что y- это число.2x+y=52x=-y+5 +или - число ...

Samsung123456789

04.04.2020 04:27

Вартість товару зросла на 160грн до164 грн .на скільки відсотків зросла вартість?...

lava777pop

04.04.2020 04:27

Решите национальные уравнения 1)х-дробь 12/х=-4 2)х+ дробь11/х=12...

lehasokol03

04.04.2020 04:27

Как решить уравнение x(x-5)+(5-x)=0...

marinabelousov2

04.04.2020 04:27

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=^x+1; y^7-x; y=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку