Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^log4(3x)=3^1/log3(2) , никак не пойму, как это решить!

Ответ:

irina18221

22.07.2020 16:28

$x^{\log_43x}=3^{ \frac{1}{\log_32} } \\ x\ \textgreater \ 0 \\ \log_43x\log_4x=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ (\log_43+\log_4x)\log_4x=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ \log_4x=a \\ a \log_43+a^2=\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ \\ a^2+a\log_43-\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }=0$

Находим дискриминант

$D=\log_4^23-4\cdot (-\log_43^{ \frac{1}{\log_32} })=\log_4^23+4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} } \\ a_1_,_2=(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2$

Обратная замена
$\log_4x=(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2 \\ x_1_,_2=4^{(-\log_43- \sqrt{\log_4^23\pm4\log_43^{ \frac{1}{\log_32} }}):2 }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nataliolejic

29.01.2022 22:59

Решите уравнение (x-2)(x+2)-x(x-3)+5=x-4...

fddfgdgdhf

11.04.2021 02:55

1.3 Выполните возведение в степень...

semchenko2005

29.04.2022 09:21

((-5)^(6)*(-5)^(7)*(-5)^(8))/((-5)^(14)*(-5)^(4))...

danilcapitan

11.05.2022 04:03

Верны ли равенства √6 1/4=2 1/2?4) на фоте...

cyganka84

02.07.2020 14:24

Х²-5х+6-2х=подайте многочлен у стандартному вигляді...

jglodmflof

05.05.2022 01:20

12(x-2)-(2x+4) решить и росписать...

бэдгерл1

18.07.2020 08:27

Зная первые два члена арифметической прогрессии 3,4; -0,2; найдите следующие за ними четыре её члена....

Bellatrisa

18.07.2020 08:27

Выразите ∆f/∆x через x0 и ∆x, если f(x)=x2 - x заранее !...

милaна1

18.07.2020 08:27

Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча. если он пойдёт от дома пешком со скоростью 5 км/ч, то опоздает на 1 час, а если он поедет на велосипеде со скоростью 10 км/ч,...

15gallagher

18.07.2020 08:27

Имеет ли корни уравнение 2x^2-x+3=0 б)x^2+6x+9=0 20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку