Решить неравенство |x-6|+(x-4)*|4-x|< =0 с решением

Ix-6I=0    x=6
I4-xI=0    x=4
____________4________________6_________________x
рассмотрим три промежутка
1) x≤4
получаем неравенство:
6-x+(x-4)(4-x)≤0
6-x-(x²-4²)≤0
x²+x+10≥0
D<0⇒выражение x²+x+10>0 при всех значениях x≤4

2) 4<x<6
получаем неравенство:
6-x+(x-4)(x-4)≤0
6-x+x²-4²)≤0
x²-x-10≤0
x=

_____+_____-__________+___x

учитывая условие    4<x<6 - нет решений

3) x≥6
получаем неравенство:
x-6+(x-4)(4-x)≤0
x-6-(x²-4²)≤0
x²-x-10≥0
x=

_____+_____-____________+___x

учитывая условие    x≥6,  получаем x≥6
ответ: x∈ (-∞;4] U [6;+∞)