Дана арифметическая прогрессия 12,15, найдите сумму - вопрос №38972431215 от yuakomlev 14.05.2023 22:00

Question

Алгебра: Дана арифметическая прогрессия 12,15, найдите сумму членов прогрессии, начиная со второго по седьмой члены. объясните , как это решается

yuakomlev · Answer

разность арифметической прогрессии равно
$d=a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_n-a_{n-1}$
d=15-12=3

сумма первых n-членов равна
$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
сумма первых 7-ми членов (с первого по 7)
$S_7=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7=\frac{2a_1+(7-1)*d}{2}*7=(a_1+3d)*n$
S_7=(12+3*3)*7=147

сумма членов со второго по седьмой =(сумма с первого по седьмой)-(сумма с первого по первый)
S=S_7-S_1=S_7-a_1

искоммая сумма равна
S=147-12=135

ответ 135