Исследовать на экстремум функцию y=x^3+3x^2+9x-6 - вопрос №389438833296 от Sem5000 24.04.2021 08:00

Question

Алгебра: Исследовать на экстремум функцию y=x^3+3x^2+9x-6

Sem5000 · Answer

Найдем производную функции: y'=3x^2+6x+9

. Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти точки экстремума: $3x^2+6x+9=0 \\ x^2+2x+3=0 \\ x_{12}=\frac{-1+- \sqrt{1-3}}{1}$ . Как видно, дискриминант квадратного уравнения отрицательный, а значит решений нет, отсюда заключаем, что точек экстремума у данной функции нет! (Во вложениях изображение производной!)
Исследовать на экстремум функцию y=x^3+3x^2+9x-6

Исследовать на экстремум функцию y=x^3+3x^2+9x-6