1. Область визначення функції D(y)=R 2. Функція не періодична 3. y(-x)=3x²-x³=-(-3x²+x) Отже, функція ні парна ні непарна. 4. Точки перетину з віссю Ох і Оу 4.1. З віссю Ох (у=0) (0;0), (-3;0) - точки перетину з віссю Ох 4.2. З віссю Оу(x=0) y=0 (0;0) - з віссю Оу 5. Точки екстремуму (зростання і спадання функції)
___+___(-2)___-__(0)____+___ Отже, функція спадає на проміжку х ∈ (-2;0), а зростає на проміжку (-∞;-2) і (0;+∞). В точці х=-2 функція має локальний максимум, а в точці х=0 - локальний мінімум
6. Точки перегину
__+___(-1)___-__ На проміжку (-∞;-1) функція зігнута вгору, а на проміжку (-1;∞) - вниз
Похилих, горизонтальних і вертикальних асимптот немає
D(y)=R
2. Функція не періодична
3. y(-x)=3x²-x³=-(-3x²+x)
Отже, функція ні парна ні непарна.
4. Точки перетину з віссю Ох і Оу
4.1. З віссю Ох (у=0)
(0;0), (-3;0) - точки перетину з віссю Ох
4.2. З віссю Оу(x=0)
y=0
(0;0) - з віссю Оу
5. Точки екстремуму (зростання і спадання функції)
___+___(-2)___-__(0)____+___
Отже, функція спадає на проміжку х ∈ (-2;0), а зростає на проміжку (-∞;-2) і (0;+∞). В точці х=-2 функція має локальний максимум, а в точці х=0 - локальний мінімум
6. Точки перегину
__+___(-1)___-__
На проміжку (-∞;-1) функція зігнута вгору, а на проміжку (-1;∞) - вниз
Похилих, горизонтальних і вертикальних асимптот немає