Log(3)x+log(x)3-2,5≥0 перейдём к одному основанию 3 :log(x)3=1\log(3)x log(3)x+1\log(3)x-2,5≥0 приведём к общему знаменателю log²(3)x-2,5log(3)x+1≥0 ОДЗ:х>0 введём замену переменной , пусть log(3)x=t t²-2,5t+1≥0 умножим каждый член уравнения на 2 2t²-5t+2≥0 D=25-16=9 t1=1\2 t2=2 log(3)x=1\2 x=√3 log(3)x=2 x=9 на числовой прямой отметим точки √3 и 9 ( закрашенные , так как они принадлежат промежутку). Прямая разбивается на на 3 промежутка : (-∞;√3] [√3 ; 9] [9 ; ∞) положительное значение с учётом ОДЗ приобретает на промежутке х∈(0;√3] и [9;∞)
log(3)x+1\log(3)x-2,5≥0
приведём к общему знаменателю
log²(3)x-2,5log(3)x+1≥0 ОДЗ:х>0
введём замену переменной , пусть log(3)x=t
t²-2,5t+1≥0 умножим каждый член уравнения на 2
2t²-5t+2≥0 D=25-16=9 t1=1\2 t2=2
log(3)x=1\2
x=√3
log(3)x=2
x=9
на числовой прямой отметим точки √3 и 9 ( закрашенные , так как они принадлежат промежутку). Прямая разбивается на на 3 промежутка :
(-∞;√3] [√3 ; 9] [9 ; ∞)
положительное значение с учётом ОДЗ приобретает на промежутке х∈(0;√3] и [9;∞)