Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему sinx/siny=1 x-y=pi/3

Ответ:

Света202002

02.10.2020 13:07

$\left \{ {{sinx=siny} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{sinx-siny=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{x-y}{2})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{ \pi }{6})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$cos(\frac{x+y}{2})=0$
$\frac{x+y}{2}=\frac{ \pi }{2}+ \pi k$
$x+y=\pi+2 \pi k$
$x-y= \frac{ \pi }{3}$
Сложим два последних уравнения:
$2x=\pi+2 \pi k+\frac{ \pi }{3}$
$2x=\frac{4 \pi }{3}+2 \pi k$

$x=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k$
$y=x-\frac{\pi }{3}=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{3}+\pi k$
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НекоТянка6a

31.08.2020 11:36

Разложите на множители, если возможно: 1)6x2-11x+3 2)3x2+7x-6 3)-2x2+3x+2 4)4x2+x+1 5)2x2+4x-5 !...

Biglok

10.09.2022 07:48

Найдите значение выражения 2ac^2/a^2-9c^2× a+3c /ac при a=8,2 c= 2,8...

DarckGh0st

10.09.2022 07:48

Смешали 24 г 2% раствора и 6 г 7% раствора.обчислить процентную концентрацию вещества в растворе...

Natalii2017

10.09.2022 07:48

Найдите значение выражения при x=-2 ,y=-3 : -0,5x(в кадрате) +y...

sovuhe465

12.04.2020 00:34

Во сколько раз увеличится величина если ее увеличить на 200%...

Спаси60

12.04.2020 00:34

С, 50 , взамен с , и т.д., я гуманитарий( выражение с корнями...

feyruz707

23.05.2020 21:48

12ab^23ba-2ab3ab^2+11aba. многочоен...

миша1135

01.06.2022 13:45

Решить [tex] \sqrt[3]{ {x}^{3} } - 7 = 1[/tex]...

Danielufa

05.11.2021 11:38

2ab^3*3a*b^4(-2a^5b^2)^3 с решением...

поварешка1

24.12.2021 11:50

24 область определения x^3+5x^2-9; y=4/x^2+x-72; y=√4x-5 ( в корне, если знак не понять )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку