Докажите тождество sinx+cosx tgx/cosx+sinx tgx=2tgx

Будем делать по частям.
сначала числитель:
Sin x + Cos x tg x = Sin x +Cos x · Sin x/Cos x= Sin x + Sin x = 2 Sin x
Теперь знаменатель:
Cos x  + Sin x tg x = Cos x + Sin x· Sin x /Cos x= (Cos ² x +Sin² x)/ Сos x=
=1/Cos 
Теперь сама дробь: 2Sin x : 1/Cos x = 2Sin x Cos x= Sin 2x