Из всех прямоугольников, периметр которых равен 16 см,найти прямоугольник, имеющий наибольшую площадь.

P=2a+2b
P=2(a+b)
P/2=a+b
16/2=a+b
8=a+b
Далее подбираем числа, сумма которых равна 8:
7 и 1
6 и 2
3 и 5 
4 и 4.
Так как S=ab, умножаем эти числа:
7*1=7
6*2=12
3*5=15
4*4=16.
     ответ:прямоугольник с наибольшей площадью имеет длину и ширину 4 см.