Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения sinx-√3cosx=1 на отрезке [-2π; 4π]

Ответ:

lily20062601

21.07.2020 17:06

Формула: $a \sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin (x \pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$

$\sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1+3}=2$

$2\sin (x- \frac{\pi}{3} )=1 \\ \sin (x- \frac{\pi}{3})= \frac{1}{2} \\ x- \frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z$

Отбор корней
$k=0;\,\,\,\, x= \frac{\pi}{2}$
$k=1;\,\,\,x= \frac{7 \pi }{6}$
$k=2;\,\,\, x= \frac{5 \pi}{2}$
$k=3;\,\,\,\, x= \frac{19 \pi}{6}$
$k=-1;\,\,\,\, x=- \frac{5 \pi }{6}$
$k=-2;\,\,\,\, x=- \frac{3 \pi }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anastasiyademy1

31.01.2023 12:46

Какой график функции изображен на рисунке?...

marina02427

05.09.2021 12:55

4sin x/2*cos x/2 или = -1...

aalenka471

13.09.2020 06:36

Используй формулу, заполни данную таблицу: Y=5,3+X X : -4.9 | -7,9 | 2,2. | 7,8. | 12,6. Y : - - - | - - - | - - - - | - - - - | - - - -...

полина20042012

05.12.2021 03:47

Решением уравнения -5x-3y-1=0 является пары чисел: А.(-1;2) Б.(1,5;0) В.(1;-2) С.(-3;5)...

KoRiiZa

14.08.2022 05:55

оазложить многочлен на множителиk³+k²+2k+8=?...

12853

07.01.2022 10:40

Выполни умножение: (d−5)(7d+1)(3d−7)...

ellaandharley30

07.01.2022 10:40

Разложить на множители a)-x^2-8x+9 б)2x^2-5x+3 в)5y^2+2y-3...

maxmax41

20.03.2023 10:50

Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если а1 = 4, а2 = 9...

yalunaluna

08.01.2021 19:41

Найдите корень уровнения 18-3(2t-3)=18+16t...

17princess

08.01.2021 19:41

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражения: 1) (а-3)(b+4) 2)(x-7)(x+3) 3)(2y+1)(5y-6) 4)(4m(в квадрате) +6)(4m-6) 5)(3a-b)(2a-7b) 6)(2x(в квадрате) -(8x( в квадрате)-2х)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку