Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение

Ответ:

sevara221

02.10.2020 12:32

$\dfrac{3^\cos x}{9^{\sin x\cos x}} =3\cdot 9^{\cos( \frac{\pi}{2}+x) } \\ \\ \dfrac{3^{\cos x}}{3^{\sin2x}}=3\cdot 3^{-2\sin x} \\ \\ 3^{\cos x-\sin 2x}=3^{1-2\sin x} \\ \\ \cos x-2\sin x\cos x=1-2\sin x \\ \\ \cos x -1-2\sin x\cos x+2\sin x=0 \\ \\ \cos x-1-2\sin x(\cos x-1)=0$

$(\cos x-1)(1-2\sin x)=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=1 \\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\pi n , \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z\end{array}\right$

ответ: $2\pi n, n \in Z;\,\,\, (-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nariksalimov

04.11.2022 04:18

1. преобразуйте в многочленa)(a-4)²=б)(5у-с)²=в)(3а-5)³=г)(х²+2у)(х²-2у)=2.разложите на множители а)0,64-с²=б)а²+18а+81=в)х³-125=3.найдите значение выражения(а-2)²+3(а-4)...

sasasara97ag

15.04.2021 00:59

Разложи на множители многочлен d3 – d2 – 4d + 4. d3 – d2 – 4d + 4 d 2( – ) – 4d + 4 = d 2(– ) – 4(– 1) = (d – 1)(d 2 –) = (d – 1 )(–)(+)...

Lugazat

15.12.2021 04:09

Упростить выражение (a-b)(a+b)-2(a2-b2)...

baburina56vValiabab

11.09.2021 17:38

Разложите на множители выражения х в 6 степени-х в 2 степени * у в 4 степени...

lefuxetube

11.09.2021 17:38

Найдите произведение корней уравнения x^2=8...

ирина1844

11.09.2021 17:38

Решить уравнение -x-2+3(x-3)=3(4-x)-3...

данданн

11.09.2021 17:38

Арифметическая прогрессия дана арифметическая прогрессия {an}. вычислите a₁₄, если a₇= -45, d= -5...

Dilya0608

09.11.2021 22:47

Решите и объясните номер 604.(6 класс)...

Septarik

01.05.2023 04:06

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 0,01x^8+0,4x^4+4...

Caesar228

20.12.2020 07:36

Решите систему уравнений графически: 2х-у=5 х+2у=20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку