Cos(0,5π+2x)+sinx=0 Рассмотрим выражение сos(0,5π+2x)=cos(π/2+2x)=-sin2x (знак минус потому, что угол (π/2+2)х находится во второй четверти, косинус во второй четверти отрицательный. Следовательно, -sin2x+sinx=0. Делим обе части на (-1). sin2x-sinx=0 2sinxcosx-sinx=0 sinх(2cosx-1)=0 Уравнение равно нулю. если хотя бы один множитель равен нулю. То есть sinx=0 x1=πn 2cosx-1=0 2cosx=1 cosx=1/2 x2=π/3+2πn. ответ х1=πn, x2=π/3+2πn.
Рассмотрим выражение сos(0,5π+2x)=cos(π/2+2x)=-sin2x (знак минус потому, что угол (π/2+2)х находится во второй четверти, косинус во второй четверти отрицательный. Следовательно, -sin2x+sinx=0. Делим обе части на (-1).
sin2x-sinx=0
2sinxcosx-sinx=0
sinх(2cosx-1)=0 Уравнение равно нулю. если хотя бы один множитель равен нулю. То есть sinx=0 x1=πn 2cosx-1=0 2cosx=1 cosx=1/2 x2=π/3+2πn.
ответ х1=πn, x2=π/3+2πn.